Я бы, как в математике, вынесла общую часть всех трёх слов "за скобки".
Тогда остаются оценка, мнение и отношение. И всё о себе )
Т.е. фактически вопрос о том, чем отличаются эти три вещи - оценка, мнение и отношение (по отношению к себе или не к себе - даже уже не столь важно).
Оценка - это сравнение с идеалом, явно или неявно подразумевающая некую шкалу. И я думаю, если есть шкала, значит, в этом есть некая объективность. Оценка - это более социальное явление, связанное со словом "должен". И если есть шкала, то подразумевается параметр или набор параметров. Например, оценить можно доброжелательность, пунктуальность, исполнительность и пр. Т.е. самооценка - довольно строгое сравнение себя с идеалом, и скорее "объективным", общественным.
Мнение - это более мягкая, лояльная форма той же оценки, допускающая большую субъективность. Слово "мнить" - значит, думать, полагать. Здесь тоже может быть шкала, но она уже не такая строгая, личная. Меньше акцента на общественные идеалы, больше на личные. Например, если оценка может быть "троечка" то мнение может "троечка, но лучше других троечек". Т.е. самомнение - тоже сравнение себя с идеалом, но уже скорее с собственным.
Но есть одно "но". Слово самомнение традиционно используется в негативной коннотации. Так что исключительно с точки зрения словообразования подходить к этому слову нельзя. Если говорят самомнение, подразумевают именно неоправданно завышенную самооценку с точки зрения окружающих. Т.е. относительно помянутой выше "объективной" шкалы. Хотя это же ещё раз только подчёркивает значительную долю субъективности в слове "самомнение".
Отношение - кажется, ещё более субъективная вещь. Семантически оно подразумевает касательство, связь, вовлечённость. Т.е. если мнение ещё подразумевает, что его субъект смотрит со стороны, то отношение прямо указывает, что нужно найти связь между собой и объектом. Это явление в контексте слова "самоотношение", кажется, уже является формой тавтологии. Даже не знаю, в каком контексте оно мне могло бы понадобиться…