Бравируют? В "моей среде" нет таких людей, если говорить о ближайших родственниках, друзьях и коллегах. Приятно, когда твоя речь красива, так что обычно стремятся исправиться.
Могу предположить, что вы, задавая вопрос сообществу "Спроси психолога", имеете в виду психологов, бравирующих неправильностью речи. Не знаю, где вы таких нашли. Возможно, сделали вывод, видя ошибки. Но наличие ошибок и бравирование ими -- разве это одно и то же?
Или же кто-то сказал, что не беспокоится об ошибках. Так и это тоже не бравирование. Можно просто не страдать из-за того, что недостаточно грамотен. Не гордиться и не страдать. Это "золотая середина" для любого человека, а тем более для психолога: стремиться к лучшему, но не страдать от того, что сейчас не совсем так, как хотелось бы.
Абсолютно уверен, что найдутся психологи, которые именно бравируют неправильностью речи. Но это единицы, а не "многие", о которых вы спросили. Почему бравируют? Скорее всего, из принципа: "Не могу изменить -- буду гордиться". Это как самозащита.