Скорее всего, кровит слизистая оболочка носа; причина кровотечения в этом случае - эрозия на перегородке носа, вызванная инфекцией.
Справиться с ней просто - нужно смазывать в носу метилурациловой мазью, которая быстро заживит любую эрозию. Смазывать не глубоко - такие эрозии часто расположены совсем близко к выходу из носа, 2-3 раза в день пока не прекратится отхаркивание кровью.