Депрессивный эпизод средней тяжести обычно рекрмендуют лечить в стационарных условиях. А это минимум 2 недели, обычно 3-4 недели.
С учётом специфики лечения от депрессии, даже если будете лечиться амбулаторно, примерно на месяц вы выпадете из образовательной среды. Конечно, не обязательно, но как правило.
В первую очередь, такой тип депрессии лечится медикаментозно, значит первые 2 недели вас ждет привыкание к препаратам, то есть побочные эффекты. Это терпимо, но не очень приятно. Однако в это время мышление может быть неясным, замедленным, повышенная сонливость и еще больше рассеянное внимание гарантированы. Мыслительная деятельность, требующаяся в образовательном процессе, будет затруднена. Это все пройдет, но нужно время. В среднем 2 недели.
Первые позитивные эффекты от лекарств обычно чувствуются к концу 3-4 недели, раскрываются в полной мере за 1-3 месяца.
Депрессия сама по себе изматывающее состояние, лечение - подбор препаратов и процесс привыкания к ним - занимает оставшиеся внутренние ресурсы и требует времени. 1 месяц - стандарт, в вашем случае идеально в условиях стационара. Ещё месяц уйдёт на восстановление, закрепление ремиссии.
Разумеется, больничный лист выдадут, но, как минимум, месяц вы потеряете. По-хорошему, на лечение необходимо выделить 2 месяца. Второй месяц, если при больнице отсутствует дневной стационар, будет за ваш счёт, т.е. больничный не полагается. Если вы будете лечиться амбулаторно, то больничный или его длительность будут под вопросом.
Академический отпуск снимает со студента обязанность учиться и платить за обучение, сохраняет за ним статус обучающегося и некоторы соответствующие привилегии. Больничный - нет. Академ можно прервать, когда угодно и брать не один раз, минимального срока нет в законодательстве, но может устанавливаться локальными актами вашей учебной организации. С последними я бы рекомендовала ознакомиться.
Лечение от депрессии требует серьезного подхода и времени. Вот и подумайте, что вам больше подойдет, основываясь на перечисленных доводах.
Удачи в лечении и выздоровления!