Будет ли мой организм самостоятельно синтезировать аминокислоты и протеины, при том что я не буду употреблять в пищу животных? Есть здесь высокоуважаемые врачи?

Во-первых, современная наука чётко определяет человека как животное всеядное, тому доказательство и археологические находки употребления в пищу яиц птиц, речных и морепродуктов ещё первобытными людьми. Поэтому никогда такого не было, чтобы человек был хищником или вегетарианцем - это миф, такой же, как и польза палеодиет или сыроедения. На практике выходит всё менее радужно, чем расписывают всякие адепты якобы здорового образа жизни. Употребление сырой пищи создаёт серьёзную нагрузку на пищеварительную систему, заставляет перестраиваться ваше ферментной системе, которую вы до этого формировали десятилетиями, а теперь всё верх дном за месяц переворачиваете. Я уже не говорю о том, что сырая пища опасна тем, что серьёзно увеличивает риск подхватить инфекцию. Вегетарианство - это не плохо, но подходит далеко не для всех. Есть даже такая шутка, что здоровое питание подходит только здоровым людям. Если учесть доп. нагрузку на ЖКТ при переходе на новый, сильно отличающийся рацион питания, то становится понятным,  что тем, у кого есть проблемы со здоровьем, так шутить не надо, можете себе только хуже сделать.

Во-вторых, незаменимые аминокислоты, они на то и незаменимые - чтобы вы не делали со своим организмом, производить он их не будет, ибо физически не способен этого делать.

В-третьих, по белковому составу, растительная еда мало чем уступает, или вообще не уступает животной. В одной только всем известной гречке есть практически все незаменимые аминокислоты, а сама гречка - диетический продукт - легкоусвояемый, богатый витаминами и минералами. Гречка, рыба и курица - это классические продукты для набора мышечной массы спортсменами. Протеиновые коктейли тоже есть "веганские" - соевый изолят или, например, рис, ячмень/пшеница или даже целые смеси, такие как "горох, артишок, амарант, лебеда". 

Другой вопрос, что далеко не все растительные продукты - диетические, многие весьма плохо усваиваются в нашем ЖКТ. Это биология - растительная клетка имеет жёсткую и прочную клеточную стенку, а животная - нет, поэтому животная пища в своей общей массе переваривается лучше, но по-хорошему, речь нужно вести о каждом конкретном продукте с учётом способа его приготовления в пищу.

В-четвёртых, нужно следить за витамином В12. Вот здесь только в виде добавки, т.к. его в растительной пище нет.

Вегетарианство - это очень смелый шаг, и я, в своё время, так никакой пользы от этого не получил. Есть научно доказанные полезные диеты: средиземноморская и окинавская. Чего ещё выдумывать и усложнять себе жизнь. А, если вас уж так сильно волнует моральная сторона вопроса, кушайте рыбу, кисломолочные продукты.