Все дело в евклидовой метрике. Если треугольник прямоугольный, то его метрика будет будет иметь вид а(квадрат)+в(квадрат)=с(квадрат). Здесь мероопределение углов Римана. Если метрика будет псевдоевклидова, т.е. а(квадрат) - в(квадрат)=с(квадрат), то вычисление углов будет по первому способу мероопределения углов Лобачевского. Никаких градусов вы не увидите. Если метрика будет вырожденная, т. е. а+в=с (большая сторона равна сумме двух меньших сторон треугольника), то вычислений углов будет по второму способу мероопределения углов Лобачевского и никаких градусов вы не получите.