Рассмотрим движение тела по окружности. Центростремительная сила – это та сила, которая заставляет тело двигаться по окружности. Эта сила направлена всегда к центру окружности, по которой движется данное тело. Этим и обусловлено ее название. Например, если шарик, привязанный к нити, вращается по окружности вокруг точки закрепления другого конца нити, то центростремительной силой является сила натяжения нити, действующая со стороны нити на шарик. Если планета вращается по круговой орбите вокруг звезды (на самом деле вокруг общего центра масс), то центростремительной силой является сила гравитационного притяжения, действующая на планету со стороны звезды. Тут все ясно и просто.
Центробежная сила – это сила инерции, то есть сила, которая может появиться ТОЛЬКО в неинерциальных системах отсчета. Если вы перейдете в СО, связанную с шариком, который вращается на нити по окружности, то центробежная сила в любой момент времени будет равна силе, с которой шарик действует на нить. В технической литературе часто под центробежной силой понимают силу, действующую со стороны тела, движущегося по окружности, на связи, вызывающие это движение, при этом, не переходя в неинерциальную СО. Формально это неверно, но технарям так удобнее из практических соображений.
Возникает вопрос, зачем нужны силы инерции и, в частности, для чего придумали центробежную силу? Смысл в том, что когда мы переходим в неинерциальную СО, то 2-й закон Ньютона нарушается: на тело продолжают действовать физические силы, но тело покоится! Так вот, если ввести в рассмотрение дополнительную "внешнюю" силу, которая уравновешивает сумму всех физических сил, то 2-й закон Ньютона будет выполняться. А это значит, что, благодаря таким "внешним" силам, любая задача механики в неинерциальной СО решается точно так же, как и в ИСО. Именно для этого и нужны такие "внешние" силы, которые получили название сил инерции.