Клеща надо вытащить. Лучше делать это в перчатках, клещ может быть инфицирован. Удобнее всего специальным инструментом, они продаются в аптеках и вет.аптеках. Если под рукой ничего нет, то можно пинцетом или руками. Метод ровно тот же, что и у людей, в интернете много информации и видео по этому вопросу. Вытаскивать клеща надо осторожно, чтобы не разорвать клеща на части, это может привести к воспалению. Место укуса лучше смазать перекисью или зеленкой, а удаленного паразита упаковать и отнести для анализа в клинику.
Капнуть на клеща подсолнечным маслом, что бы он полностью был покрыт маслом. Перекрыть доступ воздуха и через минут 5 клещ а можно , безболезненно для кошки, удалить.