Смотря для чего. Для личных целей, конечно, страница. Если же вы хотите нести информацию в люди, или же хотите развивать свое дело, то уже группа выглядит куда предпочтительнее.
Если вы хотите создать что-то типа доски объялений с общением или клуб по интересам, то Вам нужна группа. Там люди смогут делать посты и общаться.
Если вы бренд, магазин или орагнизация, то Вам нужна страница, на ней можно разместить карту как вас найти, емейл, телефон чтобы звонить сразу с фейсбука, а так же вы можете делать рекламу своих постов.
Если вы хотите рекламировать личный блог, являетесь публичной личностью, хотите рекламировать свой блог инстаграм, то конечно страница.
Если же у вас желание поднимать какае-либо общественные вопросы-тогда конечно же, группа.