Что заставило Александра Невского подчиниться ордынской власти?

Александр Невский не подчинился хану Золотой орды, а породнился с ним. Поясняю. Во-первых, мать Александра была из тюркского племени кыпчак (кипчак). А кыпчаки, как известно, составляли подавляющее большинство в Орде. По этой причине многие так и называли Орду - кипчакской. Во-вторых, Александр был прямым потомком Рюриковичей, то есть из царского рода (пришедшего с Алтая). А для тюрков члены царского рода всегда были природными повелителями. Потомок тюрка Шынгыс хана - Бату - тоже это прекрасно осознавал и потому проявлял к Александру и его отцу Ярославу Всеволодовичу подчеркнутое уважение и желание породниться. Не случайно же сын Бату - Сартак - стал кровным братом Александра. И в-третьих, Орде нужен был свой надежный представитель на полудикой Руси, где постоянно случались междоусобные войны. Этим раздорам надо было положить конец железной рукой русского князя, чтобы не разорялись города, которые платили дань Орде. А иначе что с них можно было взять, кроме мха, грибов и сосновых шишек? Так что крепкая дружба между Ордой и Александром была взаимовыгодным процессом, а не подчинением одного другому.

Ум, адекватность, политическое чутьё. Это был взаимовыгодный обмен - подчинившись ордынской власти, Александр Ярославович приобрёл власть собственную, державшуюся, в том числе, на силе ордынских сабель.