Зоревать, означает не спать на заре, встречать восход солнца, зорьку.
Еще можно сказать, что ловить первые солнечные лучи восходящего солнца. На белорусском языке означает: Сустракаць Зарнiцы.
Добрый вечер! Зоревать- это то же самое, что и заревать - встречать зарю, бодровствовать, не спать на заре, спать не давать. Зоревать, это старорусское слово.