Перенести интернет розетку несложно, достаточно удленнить сетевой кабель (витая пара), чтобы доставал до нового места установки.
А вот как подключить розетку RG45 смотрите подробную инструкцию с видео здесь - https://lanportal.ru/lan/kak-podklyuchit-internet-rozetku.html
Вы можете акуратно вынуть розетку из стены разрезать сетевой кабель в 10-20 см от розетки и сделать вставку кабеля нужно длины с помощью скотч-локов.