Должен ли репетитор задавать ученику домашнее задание?

Спрашивали - отвечу. Внимательно прочитал ответы и поставил лайк ответу, Романенковой Ольге, которая считает, что домашнее задание не обязательно. Думаю, что истина где-то посередине. Всё зависит от цели, мотивации и способностей, как учителя, так и ученика. В подтверждение - мой собственный опыт. Английский язык для меня, был далёк, как горная вершина за облаками. Но судьба сложилась, так что мне по работе нужно было ехать за границу и лично участвовать в переговорах. Мне пригласили репетитора прямо на работу, и я каждый день по два часа с ним занимался деловым разговорным языком. Домашнего задания и самостоятельной подготовки даже и не предполагалось. Через месяц, я уже хорошо понимал и мог, вполне сносно, высказать свою мысль, правда используя готовые шаблонные фразы. Пообщавшись с такими же как и я, не носителями английского из других стран, мы вполне хорошо понимали друг друга. Поэтому репетитор, никому и ничего не должен, он может использовать домашнее задание, как дополнительный инструмент, если в этом есть необходимость.

Обязательно. (а) это повторение пройденного перед новым занятием которое опирается на предидущее (б) самостоятельная проверка усвоенного и подготовка оставшегося непонятным.

Домашнее задание - обязательная часть образовательного процесса. Понимание происходит, когда остаёшься с задачей один на один. Плюс ещё к домашнему заданию, нужно периодически возвращаться к пройденному материалу: через неделю, месяц, три месяца. Это позволит лучше понять материал и запомнить его надолго.

"Должен" - не то слово. Репетитор может задавать домашнее задание, если полагает, что оно будет способствовать лучшему усвоению материала. Например, если между занятиями проходит много времени (скажем, неделя и больше). Я так и делаю.