Максимальная возможная скорость для объекта, обладающего массой - скорость, стремящаяся к скорости света (299 792 458 м/с). При движении объекта его время замедляется, поэтому если расстояние до галактики - миллиард световых лет, то и объект этот долетит за миллиард лет.
Если хочешь узнать подробнее об этом вопросе - вот видео, здесь всё доходчиво объясняют: https://www.youtube.com/watch?v=CaLIJ33LRU0 (канал VSauce с русским переводом).
Если находиться в замкнутом пространстве, на пароходе, самолёте, поезде, то не можете узнать с какой скоростью движетесь, и будете стареть по внутренним часам. А долетите за время равной расстоянию поделённой на скорость.
Почти мгновенно, с точки зрения космонавта никакого ограничения скорости не будет (максимум на что сможет увидеть этакого так "красное смещение"). А с точки зрения сторонних наблюдателей он так и не достигнет скорости света, но все процессы внутри его ракеты замедлятся. Как-то так.