Если наследственное дело открыто, но наследники не оформили права собственности на акции, могут ли такие акции быть признаны бесхозными?

В вопросе не очень понятно о каких акциях идёт речь. Некоторые так ошибочно называют доли в хозяйствующих обществах, а не купленные ценные бумаги котируемые на бирже. Если речь идёт именно о приобретённых бумагах, то это чуть проще, чем доля учредителя компании. Оформление права собственности - право, а не обязанность. Поэтому если наследство принято, то имущество не может быть признано бесхозным. Если есть затраты на содержание имущества, то в последующем, когда собственность будет оформлена, затраты взыскиваются с наследников пропорционально долям. Как я помню, при покупке ценных бумаг технические затраты на ведение реестра списываются одноразово и никаких затрат на депонирование больше не предусмотрено. Что касается выплат по ценным бумагам - это вопрос чуть сложнее, поскольку счёт наследодателя должен быть закрыт, а дивиденды - аккумулироваться на счете указанном в договоре на брокерское обслуживание. Соответственно надо обратиться к брокеру и запросить договор на обслуживание. Для запроса достаточно копии заявления о вступлении в наследство и копии справки о смерти.

Принятие части наследства является принятием всего наследства. Следовательно акции имеют хозяев. 

вступить во владение акциями заявитель не может по объективным причинам – вступление во владение акциями предполагает внесение соответствующей записи в реестр владельцев ценных бумаг, а это возможно в данной ситуации (в соответствии с правилами ведения реестра) только по решению суда. Если есть решение суда об этом, то можно