Можно ли оставлять газобетонный дом без отделки фасадов?

Да, можно. Но не рекомендуется оставлять без отделки дом навсегда. Материал достаточно пористый, поэтому после нескольких сезонов он начнет разрушаться. Поэтому наш ответ: газобетонный дом нуждается в дополнительной защите, то есть в отделке.

Оставить можно в открытом виде, максимальный срок 5 лет, после чего начинается разрушение внешнего слоя блока.

Также зависит от компонентов из которых изготовлен газоблок

как правило блоки на основе гипса мы рекомендуем смонтировать фасад в течении 1-2 лет, блоки в которые входит зола от 2-3 лет.

Да, можно, никто же не заставляет делать наружную отделку. Но с ней дом будет смотреться лучше. Советую на https://ecoblasting.ru прочитать про пескоструйную обработку фасадов, перед покраской ее рекомендуется сделать. Или можно сделать, чтобы искусственно "состарить" фасад.