В одном из значений «привет» относится к существительным. Например: «Передай кому-нибудь привет». Но в самом интересном своем значении, когда мы приветствуем друг друга, это слово не относится ни к какой части речи. Это касается всех этикетных слов: «спасибо», «пока». Лингвисты не умеют их классифицировать. Так что ни к какой.