Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Как гипербола постоянно приближается к оси x или y, но никогда не достигнет ее?

МатематикаНаукаАлгебра
Николай Васильев
  · 9,8 K
Программист, математик  · 15 дек 2016

"Достижение оси Х" случается тогда, когда y = 0. У нас игрек постоянно уменьшается, стремясь у нулю. Как он его не достигает? Рассмотрим классическую школьную гиперболу: y = 1/x. Будем двигаться по оси X (в сторону увеличения х). Пусть х = 1, тогда y = 1/1 = 1 ( x = 2, y = 1/2; x = 3, y = 1/3; x = 10, y=1/10...) И так до бесконечности. Далее у нас появятся такие числа, как: 0.001, 0.0001, 0.00001 и так далее, то есть число будет все меньше и меньше, количество нулей после запятой все больше и больше, но ноль мы не получим. Ведь число 0.00000000000000000000000000000001 больше нуля, даже если мы добавим еще миллион нулей после запятой, это число будет все еще больше нуля.

физика, математика, фикусы  · 8 июл 2021
Такое явление, когда какая-либо кривая стремиться к прямой никогда ее не достигая (не сливаясь с ней) не такое уж редкое явление. Называется асимптотическим поведением или просто асимптотикой. Соответствующая прямая называется асимптотой. Соответственно, асимптоты бывают вертикальными, горизонтальными и наклонными. Вертикальная асимптота получается при стремлении... Читать далее
Аспирант ВШЭ по психологии, психотерапевт, веду блог не.психология  · 15 дек 2016
График функции y = k/x при k > 0 никогда не достигает осей x и y и называется гиперболой, но гипербола сама по себе не имеет никаких ограничений на соприкосновение с осями (график функции y = 1/x - 1 соприкасается с осью y при x = 1), поэтому вопрос должен звучать как "Почему график функции y = k/x при k > 0 постоянно приближается к оси x или y, но никогда не достигнет... Читать далее
А давайте рассмотрим не школьную гиперболу, а частый случай гиперболы, которая изучается в школе — x*y = 1 => y = 1/x. Рассмотри ее в точке x = 0, тогда y*0 = 1 — что в общем то неверно. Рассмотрим ее в точке y = 0, тогда 0*x = 1 — что в общем то тоже неверно. Пойдем дальше, из графика видно, что на бесконечности он стремится к оси Ox или Oy. Что-то тут не так... Читать далее