Как может выглядеть функция от двух переменных, дающая 0, если переменные равны и дающая 1, если не равны?

Через функцию Хевисайда: f(x,y) = 1-θ(x-y)* θ(y-x), если нигде не наврал. 
Идея в том, что
θ(x-y) = 0 при x<y,
θ(y-x) = 0  при y<x,
θ(x-y)* θ(y-x) = 1 только при x=y.
Остается только пронормировать через вычитание из единицы.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Функция_Хевисайда

Можно использовать готовую функцию sgn() https://ru.wikipedia.org/wiki/Sgn и функцию модуль

Итого
f(x, y) = | sgn(x;y) | как раз дает 0, если (x=y) и 1 если (x не = y)

Функция от двух переменных, дающая 0, если переменные равны и дающая 1, если не равны может выглядеть так (на c++):

template <typename T> __forceinline constexpr long cmp(const T& a, const T& b)
{
    return 1 - (long)(a == b);
}