Нужно понимать из чего сама баня. От этого зависит пирог стен (утепление).
Отсюда идет и выбор материала для обшивки парной, так как он может быть разным - от тонкой вагонки, до полубревна. Бревенчатую баню можно вообще не утеплять.
Еще есть зависимость от печи и вентиляции. Нюансов много.
Советую посмотреть картинку-конструктор по обшивке парной https://ruspar.ru/otdelka-parnoy-pod-klyuch/
там заодно можно подглядеть, чем вагонка от толстомеров отличается
Перед обшивкой необходимо утеплить стены, подходящим материалом, а затем обработать пароизоляционной фольгой. На обрешетку начинайте крепления вагонки, желательно горизонтально, с помощью саморезов.
При выполнении обшивочных работ внутри банного помещения собранного из сруба обрешетка собирается без дополнительного утеплителя, для создания эффекта настоящей бани. Вагонка крепится на хорошо просушенные рейки. В качестве крепежных элементов используют оцинкованные саморезы.