Есть версия,что "татар" - это вообще изначально не этноним (наименование какой-то конкретной нации),а поли-этноним - с др-монгольского "союз/альянс/группа родов,вошедших в союз ради чего-то"...У китайцев ТОГО времени есть записи типа "да-да/татар трех родов".."да-да/татар семи племен". Это как "Советский Союз"/"Российская Федерация" - всех членов такого союза/федерации окружающие именуют как "советские/российские",т.е. термин имеет конкретное наполнение,но тем не менее - не говорит о каком-то одном конкретном народе...
Тем паче - по мере продвижения Чингисхана на Запад - этнический состав его войск постоянно менялся: одни (первые) постепенно уменьшались в своей доле,другие,наоборот - прибывали. Так,что "татары" , штурмовавшие Хорезм - совсем уже не те "татары",что штурмовали Рязань, и уж точно не те - что громили немцев под легницей... Кто хотел выжить - склонялся перед Чингисом и становился "татарином", кто противился - становился частью Всемирной истории...
Позже "татарин" перешло как поли-этноним на всех обитателей Орды,не имевших собственного нац.государства. Со временем,по мере выделения из общей массы "ордынцев"-татар отдельных и обладающих общепризнаваемыми нац.особенностями народов -этот термин приобрел чуть более конкретный признак: тюркоязычных монголоидов-мусульман. Со временем на Руси(точнее уж РосИмперии) стали выделять из "горских татар" - кумыков, карачаевцев, черкесов и проч...а из заволжских - татар и башкир...из уральских - кара-кайсаков и хорезмийцев и т.д. и т.д.
По-сути, среди тех,кого и тогда(особенно) и даже сейчас, мы знаем под общим понятием "татары" - находятся зачастую совершенно разные народы со своей,обособленной Историей и взаимоотношений с монголами и появления на карте России. К примеру "татары" Мансуровой Орды - осев на Северщине - ассимилировались,став частью северского и малороссийского казачеств,а также - успели породниться даже с Рюриковичами и повлиять на появление на Руси новой правящей династии-Романовых))...Казанские "татары" - частично(!) - потомки камских булгар..Сибирские "татары"- во многом потомки "енисейских киргизов"..и т.д.
Из чисто "монгольских" народов , чьи предки точно имели во времена Чингисхана контакты с его Ордой и войском и,возможно,частично,участвовали в его походах,на территории РФ живут 3 народа: калмыки(ойраты), тувинцы(урянхайцы) и буряты (до середины 20в - монгол-буряты)....Все ж прочие - возможно,что и потомки тех татар-ордынцев,что потрясли в 12-13 веках Евразию,но,тем не менее - вначале - потеряв от Чингисхана собственные страны/ государства и родные кочевья...
В старину татарами могли называть кого угодно, если явно видно что нерусский и говорит на непонятном языке. Крымские татары приехали из Турции в 1475-м году. Называются татарами чисто традиционно, хотя они турки. Вот и Монголы так же. Да еще куча кочевых племен гарцевало по просторам матушки России - печенеги или хазары. Фиг разберешь. Проще было всех назвать татарами.