Проблема частая и не только с ковра и, а также диванами и т.п. технология ремонта не сильно сложная, и в последнее время на рынке появились бытовые наборы для ремонта прожогов (Strofman и Permatex) это бытовые наборы и стоят не дорого. В применении просты.
Как специалист по таким вещам добавлю, самое главное не использовать супер клей, потом переделать практически не реально.