Самый простой способ это приклеить туда ворсинки с другой части ковра. Для этого в первую очередь нужно удалить прожженное место. Обрезать все прожженные ворсинки и зачистить края этой области. Затем с малозаметного места вырезать ворс и с помощью клея и пинцета приклеить его к прожженной части. Затем после полного высыхания следует расчесать эту часть ковра расческой с частыми зубьями.
Как специалист по таким вещам добавлю, самое главное не использовать супер клей, потом переделать практически не реально.
Проблема частая и не только с ковра и, а также диванами и т.п. технология ремонта не сильно сложная, и в последнее время на рынке появились бытовые наборы для ремонта прожогов (Strofman и Permatex) это бытовые наборы и стоят не дорого. В применении просты.