Смотрите задачу о "пьянице и канаве".
При случайном блуждании без ограничения вы с вероятностью 1 на бесконечном времени вернетесь в изначальную точку.
При случайном блуждании с ограничением вы с вероятностью 1 на бесконечном времени пересечете ограничивающую линию.
Что это означает на практике?
Если у вас есть возможность "разориться", играя в азартные игры - вы обязательно разоритесь рано или поздно. Если же у вас есть возможность уходить в бесконечный "долг", то вы рано или поздно отыграетесь.
Соответственно, чтобы повысить вероятность выигрыша в орлянку вы должны обладать "границей" существенно более дальней, чем оппонент. Можно пытаться искать точные формулы, но, собственно, поэтому мы в реальности можем наблюдать два эффекта:
1) при вступлении в игру всегда оговаривается тот полный взнос, на которые игроки играют и этот взнос должен быть равный у игроков. Тогда вероятности выиграть одинаковые.
2) при вступлении в игру против казино - казино всегда выигрывает (потому что разорить вас гораздо проще, чем разорить казино).