Всё зависит от самого ребёнка: его возраста, уровня развития и т.д. Если ребёнок уже сам к чему-то стремится или вообще очень любознательный, то можно давать ему информацию о том, что ему интересно, на нужном языке. Например, картинки с надписями на этом языке, рекламные буклеты, игры, журналы, фильмы, мультики, песни и т.д.
Если ребёнок хочет поехать в детский лагерь/летнюю школу и т.п., то можно организовать это в международном формате. То есть, отправить его туда, где люди общаются на нужном языке, но с условием, что он достигнет определённого уровня владения этим языком. Таким же образом можно мотивировать ребёнка, если он хочет учиться в другой стране (пусть даже на каких-то курсах).
Если же ребёнку вообще всё по барабану, он не хочет ни чему учиться и ни чем не интересуется, то тут только 1 гуманный выход - языковая среда, где он вынужден будет изучать нужный язык. Организовать это можно как дома, говоря с ребёнком только на данном языке, так и с выездом за границу на длительный срок. Там уж он точно заговорит, местные его быстро стимулируют… И таких примеров множество…
Мой знакомый рассказывал, как он в детстве учил польский язык. Его родители приехали в Польшу, он пошёл гулять на улицу как нормальный ребёнок. К нему подходит местная шпана/гопота и спрашивает: Гроши моешь? (польск: У тебя есть деньги?). Ну ребёнок понял вопрос буквально и спрашивает в ответ: А зачем их мыть..? И… получает удар по морде… После этого польский у него пошёл на ура! Через пару месяцев он говорил по-польски свободно и почти без акцента…