Какая организация подходит для медицинской организации?

Вы имеете виду организация юридического лица?

ООО или ИП.

ИП может работать только по тем видам, на которое имеет образование и не может нанимать других медицинских работников.

Юридическое лицо, которое осуществляет медицинскую деятельность в качестве уставного (основного) вида деятельности. Обязательное условие — лицензия (!)

Форма может быть ООО или ИП, но для всех! Есть важные отличительные черты.