Рациональные числа являются счетным и бесконечным множеством, а иррациональные не являются таковыми, т. е. оно бесконечно, но несчетно. Именно их открытие обусловило создание множества действительных чисел. Из-за того, что рациональные числа счетны, а иррациональные нет, вторых будет больше чем первых.