Дмитрий Данильченко, Данни Берковский. Они сейчас пишут мало, но то, что они писали раньше было здорово. Возможно, что это было лучшее из того, что было написано на волне популярности поэзии, которая в начале 2010-х заполонила интернет.
На Украине есть хорошие Максим Кабир и Ско Рик. Пишут, в основном, по-русски.
Из того, что сейчас распиарено в интернете (Астаховы и им подобные), советую обратить внимание ни на что.
Есть прекрасная лекция Линор Горалик про то, как познакомиться с современной поэзией и найти там то, что близко. Мне кажется, это должно ответить на ваш вопрос.
Из того, чего нет в огромном списке наверху, я бы предложил Дм. Пригова, Л. Рубинштейна (если его карточки считать поэзией) и Т. Кибирова, хотя он мне и не нравится. Еще Всеволод Емелин интересный, но совсем в другом стиле.
Очень хочу посоветовать почитать либо послушать стихотворения Дмитрия Птицами\ Дмитрия Качмара. Очень талантливый, пронзительный и невероятно трогательный поэт. Один из тех, кто пишет не вычурно, а искренне и простыми словами. Проводя параллелис роботом и китами, Дмитрия задевает за живое особенно "маленького" и "лишнего" слушателя.
Василий Издрик ( https://vk.com/izdryk_y ) и Сергей Жадан.Наиболее известные лирики современной украинской литературы.Если владеете украинским языком - то очень советую!
Издрык, однако, отнюдь не Василий.
Иван Фефелов неплохой. Вполне трогательная поэзия. Особенно "Слышишь " и "Эфир" нравятся.
Поэт без усов(был уже упомянут выше) – депрессивный и драматичный. Его даже, наверное, лучше слушать. Ну, атмосферней так
Конечно, вторая Ахматова сегодня это Ирина Астахова. И да, она пользуется большой популярностью и её концерты собирают полные залы, но поверьте мне- это того точно стоит!