Сильно заморачиваться не стоит. Большинство моих друзей гитаристов начинали с самых дешевых китайских гитар, купленных на базаре. И это не помешало им освоить инструмент на должном уровне. Один стал бардом, другой в итоге закончил музыкальную школу по классической гитаре, а третий стал соло-гитаристом в кавер-группе.
Успех в обучении в большей степени зависит от качества преподавателя и регулярности практики.
Впоследствии, когда вы обретете навыки и сформируете предпочтения, то уже будете выбирать инструмент в соответствии с ними.
Классика это подвид акустических гитар. Возможно, вы хотели сказать "классику или вестерн"
Если 13т.р. входит в диапазон бюджетных гитар,тогда,по моему скромному мнению,Fender cd-60-лучший выбор, за свои деньги это лучший звук. Если ещё дешевле,то стоит начать с Yamaha f310,дёшево,качество хорошее.
Могу посоветовать из классических HOHNER HC-06. Она сейчас немного вышла из категории совсем бюджетных, но всё равно недорогая и не "дрова". Струны - нейлон, играть удобно, звучит приятно, строй держит. Модель популярная, везде можно найти. Для новичков самое оно.