Главный, и не только в семье, а вообще всегда и везде - это тот, кто берёт на себя больше ответственности. У кого больше ответственности, тот и главный. Мужчина, женщина - не имеет значения.
В чьей? Семьи разные. люди разные. И вообще далеко не обязательно что этот главный в семье есть.
Как людям удобнее, так они свои семьи и обустраивают.
И еще немного символов для ответа.
Как договоритесь.
Может не быть явно главного: распределённое (между разными областями жизни) или ситуативное лидерство.
Единственно, более чем странно, если глава семьи ребёнок или подросток. Но и такое бывает тоже...
В определении семьи не указано, кто из полов главный, но существуют семьи с главой как и мужчины (патриархат), так и женщины (матриархат).
Мне кажется, что будет лучше, если семьёй будут управлять оба (последнее решение не за Отцом или Матерью), а за обеими.