Можете, это называется компенсация. Но задержка должна быть по вине работодателя.
В соответствии со ст. 80 ТК РФ в последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.
Согласно ст. 84.1 ТК РФ в день прекращения трудового договора работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку и произвести с ним расчет в соответствии со статьей 140 настоящего Кодекса. По письменному заявлению работника работодатель также обязан выдать ему заверенные надлежащим образом копии документов, связанных с работой.
В соответствии со ст. 165 ТК РФ помимо общих гарантий и компенсаций, предусмотренных настоящим Кодексом (гарантии при приеме на работу, переводе на другую работу, по оплате труда и другие), работникам предоставляются гарантии и компенсации в случае задержки по вине работодателя выдачи трудовой книжки при увольнении работника.
Если по своей вине работодатель не выдал трудовую книжку в день прекращения трудового договора, то у него возникает корреспондирующая обязанность возместить работнику не полученный им заработок за все время задержки выдачи трудовой книжки, при этом средний заработок для оплаты времени вынужденного прогула рассчитывается в соответствии со ст. 139 ТК РФ.