Ирина, велик риск отказа. Но многое зависит от длительности просрочки. Это был однократный случай или просрочки допущены несколько раз? Задержали платёж на пару дней, месяц или более? Сами погасили долг или имели дело с отделом взысканий? После этого случая пользовались уже какими-то кредитными продуктами других банков?
Решение о выдаче нового кредита банк будет принимать на своё усмотрение, взвешивая все за и против. Может отказать, посчитав вас неблагонадёжным заёмщиком, а может одобрить, но, к примеру, с более высокой процентной ставкой. Скорее всего, вы можете рассчитывать на небольшую сумму. Но если будете исправно погашать задолженность, улучшите свою кредитную историю на будущее. Гораздо больше шансов, если предоставите залог. Если будет отказ, а заёмные средства нужны, рассмотрите вариант оформления кредитной карты или микрозайма (МФО менее требовательны к заёмщикам).
Конечно может, вопрос когда сможет, да и в продолжительности просрочек, что очевидно.
Достаточно одного беглого взгляда на отчёт о кредитной истории и всё будет ясно. Тут не надо гадать, а лишь обсудить вопрос предметно