Теоретически, современных нам технологий достаточно, чтобы сдвинуть Землю с текущей орбиты. Для этого, правда, пришлось бы выложиться на полную - строить эпичные реактивные двигатели, направленные в небо, и генерировать для них огромное количество топлива. Но даже при таком раскладе ощутимое смещение потребует много времени.
При этом сдвигать Землю взрывом тоже можно, но нецелесообразно - на ней станет невозможно жить. И никто не сможет подтвердить, что сдвиг удался. Кстати, сам по себе такой взрыв случиться, конечно, не может - нигде на планете в одном месте нет ничего такого, что могло бы так сильно бахнуть.
А вот постоянно действующая в нужном направлении сила, даже не очень большая, способна со временем создать достаточное смещение. При некотором терпении и хороших расчетах можно всем человечеством очень эпично влететь в Марс, например :-)
Думаю, что нет.
Не видел исследований именно на эту тему. Зато есть исследование последствий падения огромного метеорита на поверхность планеты - удар вызовет взрыв, в 2 миллиона(!) раз большей мощности, чем взрыв водородной бомбы. Не вдаваясь в подробности - будет очень плохо, но орбита, да и жизнь на планете останутся.
Можно почитать вот тут(на английском): princeton.edu
Масса земли - 10^24кг. Чтобы дать ускорение хотя бы в метр/месяц надо запустить в Землю Эверестом со скоростью 10 м/с. Прикидывал в голове за неимением бумажки, так что мог ошибиться на один порядок. Но в общем масштабы понятны.
Видимо студент - гуманитарий, раз ему для арифметики компьютера мало и нужна бумажка