Институт прописки в России давно отменен. Речь может идти о регистрации по месту жительства. Ситуации возможны разные, в одних случаях прекратить регистрацию можно, в других нельзя.
Например, в случае отказа от приватизации члена семьи, он сохраняет право проживания в квартире. Для решения проблемы, Вам придется обратится в суд.