Ну вы что, конечно можно, ещё как. Можно быть умным и образованным, но при этом не любить любое (или даже ни одно из) произведений классической литературы. Но это всегда здорово, когда вы можете обосновать, почему не любите, и что тогда вам нравится.
Можно быть умным и образованным человеком и не любить пьесы Чехова.Отрицать его талант и значение для мировой культуры-нельзя.Его ироничность,иногда высокомерность воспринимаются тяжело. Он и к себе относился очень критично. Равнодушным и невнимательным к мельчайшим движениям души его не назовешь. Он ведь не тексты к водевилям писал!
Чехова не любили, например, Ахматова ("его пьесы тоскливы <...> в его мире нет героев и мучеников, нет глубины, нет темного, нет духовных высот") и Цветаева ("Чехова с его шуточками, прибауточками, усмешечками ненавижу с детства").
Полностью солидарен с Ахматовой: я бы добавил - посредственность с потугой на оригинальность.