Можно ли подростку без прав в возрасте 17 лет ездить по полевым дорогам?

Правила Дорожного Движения действуют на всей территории РФ, даже в полях и лесах, и они требуют соответствующей категории в ВУ при управлении Механическим Транспортным Средством.

Так что ездить без прав на машине/мотоцикле нельзя, даже по полям.

На велосипеде. Всё остальное, на свой страх и риск. Если риск не велик, наверное обидно упускать такую возможность для приобретения навыков вождения, очень уж в нашей стране сейчас с этим зажато. Почитайте хотя бы административную ответственность, изучите, сколько это нарушение стоит, что бы, если вдруг попадётесь, не быть готовым на всё что скажут.