Я думаю, что Снейп все-таки привязался к Гарри, пусть и вопреки своему желанию.
Любовью это назвать было бы неверно, но он не хотел Гарри зла и готов был отдать жизнь за него.
Дамблдор в первой книге говорит фразу "Снейп хотел спокойно ненавидеть память о твоем отце", но спокойно ему не дали. Во-первых, Гарри был еще и памятью о Лили, во-вторых, полагаю, сам Гарри оказался по характеру лучше, чем Северус предполагал, и ненавидеть его в полную силу не получалось, что Снейпа бесило.
Надо сказать, Джоан Роулинг почему-то Снейпа не любит (в отличие от поклонников саги) и в интервью неоднократно заявляла, что зря вы идеализируете персонажа, он гнобит школьников и вообще только ради Лили старается.
Однако, он совершал поступки, которые не вписываются в рамки любви к Лили. Например, в "Узнике Азкабана" он защищал Гарри, Рона и Гермиону от Люпина и Сириуса (да, они были безопасны, но сам он думал иначе), защищал всех троих, а не только Гарри. Он варил зелье для Люпина, хотя мог этого не делать, память Лили не причем. В конце концов, он в "Дарах смерти" стал директором и как мог пытался уберечь жизнь школьников, хотя Гарри в школе уже не было.
Так что, я думаю, Снейп мог испытывать привязанность к самому Гарри как к мальчику, который стал частью жизни, а не только как к сыну Лили.
Любил как сына своей любимой, тем более что у него самого детей не было. И в то же время ненавидел, помня, кто отец этого мальчика. В нём боролись два эти чувства, ненависть он старательно подавлял, но приходилось скрывать и свои тёплые чувства к нему, поэтому он предпочитал, чтобы все считали, что он его всё-таки ненавидит.
Снегг любил его мать и всю жизнь хранил память о ней. Гарри он охранял в память о матери и многократно спасал его от Воландеморта. Он был двойным агентом и помогал Альбусу, передавая информацию о Воландеморте.
Снейп берег и охранял сына своей единственной любви -Лили. Но, Гарри был точной копией своего отца, кроме глаз, которые ему достались от матери. Поэтому, глядя на мальчика он испытывал смешанные чувства. Кстати, Джеймс Поттер в юности издевался над Снейпом, что тоже оставило свой негативный след к его сыну.
Но, безусловно, Снейп по своему любил мальчика.
Не думаю, что он его любил. Он хотел его защитить, но из других побуждений—он же виноват в смерти родителей Гарри. И если на Джеймса ему плевать, то, подозреваю, перед Лили он чувствовал вину и/или ответственность. Вспомнить фразу Дамблдора(не дословно):"у него её глаза".
думаю, у Снейпа к Гарри были противоречивые чувства, т.к мальчик - живое свидетельство того, что любовь всей жизни Северуса предпочла ему другого, и в то же время он - единственное, что осталось после ее смерти от нее.