Любил как сына своей любимой, тем более что у него самого детей не было. И в то же время ненавидел, помня, кто отец этого мальчика. В нём боролись два эти чувства, ненависть он старательно подавлял, но приходилось скрывать и свои тёплые чувства к нему, поэтому он предпочитал, чтобы все считали, что он его всё-таки ненавидит.
Снегг любил его мать и всю жизнь хранил память о ней. Гарри он охранял в память о матери и многократно спасал его от Воландеморта. Он был двойным агентом и помогал Альбусу, передавая информацию о Воландеморте.
Снейп берег и охранял сына своей единственной любви -Лили. Но, Гарри был точной копией своего отца, кроме глаз, которые ему достались от матери. Поэтому, глядя на мальчика он испытывал смешанные чувства. Кстати, Джеймс Поттер в юности издевался над Снейпом, что тоже оставило свой негативный след к его сыну.
Но, безусловно, Снейп по своему любил мальчика.
Не думаю, что он его любил. Он хотел его защитить, но из других побуждений—он же виноват в смерти родителей Гарри. И если на Джеймса ему плевать, то, подозреваю, перед Лили он чувствовал вину и/или ответственность. Вспомнить фразу Дамблдора(не дословно):"у него её глаза".
думаю, у Снейпа к Гарри были противоречивые чувства, т.к мальчик - живое свидетельство того, что любовь всей жизни Северуса предпочла ему другого, и в то же время он - единственное, что осталось после ее смерти от нее.