Западные Земли, которыми управляет дом Ланнистеров, располагают богатейшими залежами золота и серебра. Именно добыча драгоценных металлов и их сбыт, а также умение обращаться с деньгами, сделали Ланнистеров такими богатыми, что они кредитуют даже Корону. Впрочем, стоит отметить, что по ходу повествования выясняется, что богатство Ланнистеров держится на честном слове, так как большинство рудников из-за интенсивной добычи истощены и не приносят дохода. (4 сезон, 5 серия)
Кстати, в книге, насколько я помню, информации об истощении рудников не было
Многочисленные золотые рудники делают семью Ланистеров богатейшей семьей Вестероса. Но как сказал Тайвин незадолго до смерти, рудники их земель уже истощены.
Так же главный порт Вестероса-Ланиспорт пренадлежит им. Полагаю что это тоже приносит им неплохие деньги.