Богатство Ланистеров заключается в добычи золота и серебра. В Западных землях наибольшее количество рудников, а крупнейший из них находится под родовым гнездом дома Ланистеров Утесом Кастерли(Бобровым утесом).
Что касается того, что якобы золото Ланистеров кончилось, то это полная чушь. Наиболее вероятно, что Тайвинг лгал, чтобы Серсея перестала надеяться только на богатство своего дома. Даже если это и не так, то у них в любом случае остались еще великое множество других рудников помимо Утеса.
Кстати, в книге, насколько я помню, информации об истощении рудников не было
Многочисленные золотые рудники делают семью Ланистеров богатейшей семьей Вестероса. Но как сказал Тайвин незадолго до смерти, рудники их земель уже истощены.
Так же главный порт Вестероса-Ланиспорт пренадлежит им. Полагаю что это тоже приносит им неплохие деньги.