В случае купли-продажи - нет (за исключением платы за кап. ремонт), если иное не предусмотрено договором между продавцом и покупателем.
Но на практике, зачастую, происходит следующее: управляющие компании требуют оплату с нового собственника, и, к сожалению, многие собственники, без юридической поддержки, идут на поводу незаконных действий управляющих компаний и оплачивают чужие долги.
Если столкнулись с такой ситуацией, рекомендую написать заявление на имя ген.директора данной УК, с требованием прекратить противоправные действия, в 99% случаев такое заявление помогает, в противном случае необходимо обратиться в компетентные органы.