Параллельный мир в психологическом смысле - это вполне реально. Существует множество практически не пересекающихся миров - люди в них не контактируют друг с другом. Я вот, кучу лет прожив в многоквартирном доме - ни черта не знаю о своих соседях. "паралельны" миры разных стран. Даже если вы съездили туристом напр. в Иран - ви ни черта толком не знаете о жизни людей там. Как и они, поглядев на вас ни черта не узнают о вашей жизни. Мир миллионеров параллелен миру простых граждан. Мир бомжей весьма специфичен и параллелен миру домоседов. Мир стариков очень далек от мира школьников.
Параллельный мр в физическом смысле - пока не обнаружен, хотя некоторые теории это допускают. Но здесь ничего интересного ожидать не приходится. Он наверняка будет совсем другим, а не копией нашего мира. Непригодным для существования человека так же как непригоден мир на Венере или Юпитере. Параллельные миры в стиле фэнтези - ненаучная фантастика.