Возможно, что Серая Хворь - особый вид грибка или вроде того. И споры распространять могут только каменные люди, т.к. грибок на них развился уже достаточно для того, чтобы выпускать споры в окружающую среду.
Тут и с куклой стыкуется - если её привезли оттуда, где шастают эти самые каменные люди, или каким-либо другим образом нанесли споры туда.