В 16-17 веках немцев в Россию приехало очень много. Сначала Пётр первый, затем императрицы благоволили к, как сейчас говорят, экспатам. То есть квалифицированным специалистам, путешествующим по миру от проекта к проекту. И много среди них было немцев, или германцев, как изначально они назывались. Да и те, кто приглашал также их называли. Так почему появилось название "немец"? Потому, что они общались через переводчиков с простым людом - рабочими, строителями, не зная русского языка. И народ, в массе, решил, что они немые и между собой стали их звать "немцы" от "немые".
Интересная напрашивается аналогия. Как русские украинцев зовут "хохлами" от их исторического пристрастия к причёске с длинным чубом и, на самом деле, никакого отношения не имеющая к самоназванию украинцев, так название "немцы" никак не связано с самоназванием немцев "дойч". И с названием их исторического родо-племенного "германи".
А есть ещё история про китайцев и Китай… Там тоже такие перепетии…
Но не нужно думать, что это так только в русском языке. Если почитать как, например, называют нас, россиян, в соседних странах, и откуда такие названия, можно много удивительного узнать))). Это, вообще, обычное дело, отличающиеся названия народов от их самоназваний.