Чацкий - главный герой произведения, очень умный и талантливый человек. Но действия описываются в обществе, где эти характеристики не важны. Там ценятся лесть и ложь, а Чацкому не место в таком обществе. Все его проблемы от его ума, поэтому Грибоедов так и назвал своё произведение.
Автор так назвал пьесу, поскольку её главный герой - умный человек, но в обществе, большинство членов которого гораздо более примитивны, он оказывается не понят и ненужен, его даже объявляют сумасшедшим. Таким образом, его образованность и интеллект приносят ему (как и многим людям, опережающим своё время) только горе и разочарование.