Предыдущий ответ (Глеб Герцен) не совсем точный.
Ватными палочками люди чистят наружный слуховой проход, а вовсе не слуховую трубу. Иннервация кожи наружного слухового прохода осуществляется ушной ветвью блуждающего нерва (нерв Арнольда). Именно блуждающий нерв сообщает мозгу о том, что необходимо покашлять (чувствительное или афферентное звено кашлевого рефлекса). Раздражение любых волокон блуждающего нерва, в том числе тех, что иннервируют слуховой проход, может инициировать кашлевой рефлекс. Конкретно данный вариант кашлевого рефлекса даже имеет свое название, рефлекс Арнольда, в честь Фридриха Арнольда, который его впервые описал еще в XIX веке.
Потому что на нижней поверхности слуховой трубы проходит нижний гортанный нерв, при раздражении которого путем чистки ушей срабатывает кашлевой рефлекс.
Все просто: раздражаешь в слуховом проходе нервные окончания и начинаешь по рефлексу кашлять. Еще в ушах есть область,ответственная за уравнивание внутреннего и наружного давления. Когда чистишь уши меняется внешнее давление, а кашлем организм регулирует внутреннее. Говорят, что помогает чистить уши с открытым ртом