Почему мы постоянно хвастаем? Почему бахвальство не расценивается нами как нечто деструктивное?

Думаю, что главная причина- та общественная среда, в которой мы живём.  Во-первых, мы, как правило, общаемся с малознакомыми людьми, и  круг общения достаточно широк для того, чтобы было сложно запомнить истинные личные качества каждого, а общение настолько мимолётно, что проверить то, что человек о себе сообщает, мы на в состоянии- на это банально нет времени. В результате наша оценка большинства качеств людей основана на том, что они сами о себе сообщают. Во-вторых, если сравнить вес в глазах общества скромника, человека, который говорит о себе правду и хвастается, то при прочих равных условиях  хвастун имеет преимущество: если кому-то нужен человек с определёнными умениями и навыками, то скромник выпадет, а хвастун на ервом этапе победит првдолюбца, потому что свои несуществующие умения представит в боле выигрышном свете. И у хвастуна есть возможность за то время, когда выяснится, что он про себя наврал, реально овладеть тем, о чём он поначалу лишь хвастался.   

Что же касается гордыни, то одно дело- то, что человек про себя говорит, и совсем другое- то, что он сам о себе думает. В обществе, в котором мы живём, ложь и гордыня поощряются. Если не самохвал- то неудачник, у которго перед глазами не счесть примеров успехов самохвалов. Есть путь, очень узкий, пройти по жизни без лжи самому себе о своих достоинствах и примения бахвальства строго дозированно - например, чобы получить работу, для реального исполнения которой умений надо значительно меньше, чем заявляет работодатель при подборе персонала. Но для этого надо, наверное, быть святым, или жить в обществе, не поощряющем никакую ложь.   

Когда человек хвастает несуществующими достижениями - это плохо. Но если он хвастает достижениями реальными - то что в этом зазорного?

Потому, что хотим иметь благоприятную репутацию в сообществе. И не хотим понижения ранга в общественной иерархии.  Потому, что следование мотивации, заданной социальными инстинктами - приносит очень серьёзное положительное эмоциональное подкрепление. 

Животные тоже постоянно "хвастаются" друг перед другом - демонстрируя имеющиеся и воображаемые достоинства.