На самом деле подавляющая часть адвокатов занимается в основном уголовными делами, поскольку именно для ведения уголовных дел необходим статус адвоката.
Для ведения гражданских и арбитражных дел в статусе адвоката нет никакой необходимости, разве что из соображений статусности, не более того.
Как раз среди юристов, не имеющих адвокатского статуса, вы быстрее найдете профессионала по гражанским делам. Посмотрите состав крупных и авторитетных юридических контор, в том числе с громкими именами, адвокаты там встречаются, но основная масса юристов не имеют этого статуса за ненадобностью. Адвокат, кстати, платит значительно большие налоги, чем, скажем ИП или юридическая фирма в форме ООО (примерно в три раза).
Адвокаты же радеют за свое професиональное сообщество и, конечно, будут вас ориентировать искать представителя именно в адвокатском сообществе.