Этому есть несколько причин. Японии помог случай, сама природа. Во всех остальных случаях обычная беспечность и вражда между теми на кого нападали монголы. Мол не на меня напали. А уберут соседа и я смогу урвать кусочек для себя. Тут впору вспомнить притчу про веник и отдельные прутья. Вообще как таковых монголов в армии Чингизхана или Батыя было очень мало. Все дело в том что Чингизхан создал войско в виде всвоеобразной пирамиды. Покорив какой-либо народ, войско теряло всегда часть воинов и на их место брались в войско из покоренных народов крепкие и сильные мужчины. И они были в первых рядах, несли самые большие потери. Покоряли следующий народ и все повторнялось, а те из ранее покоренных, если отличились в сражениях, получали повышение. Такая пирамида позволяла даже при существенных потерях увеличивать войско. Если кто-то думает, что в Европу пошли только те кто покорил русские княжества, то придется их разочаровать. В войске Батыя было огромное количество воинов из этих княжеств. Естественно оказывались в этих туменах не добровольно, но потом становились как все, Законы Чингизхана были суровы и выбора не оставляли.
Дали бой, это приблизительно к слово оказали сопротивление.