Если углубиться в смысл этих слов, то "подписание" образовано от глагола совершенного вида "подписать" (что сделать?). Т.е. разово сделать и все.
"Подписывание" образуется от глагола несовершенного вида "подписывать" (что делать?), т.е. это действие, которое должно продолжаться какое-то время, раз за разом.
Поэтому в случае, когда мы говорим о единоразовом действии по проставлению подписи в договоре, правильно будет сказать "подписание".
На подписи